ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026
Дано додатні числа і , такі що . Також дано додатне число . Потрібно порівняти величини і .
Розв’язання
Запишемо умову: і .
Оскільки знаменник менший за , то дріб буде більшим за дріб .
Отже, .
.
Умова
Дано додатні числа і , такі що . Також дано додатне число . Потрібно порівняти величини і .
Властивість дробів стверджує, що якщо чисельник однаковий і додатний, а знаменники різні, то менший знаменник дає більший дріб. Оскільки , то , і при множенні на додатне число нерівність зберігається.
Спробуй замінити літери конкретними числами, наприклад нехай , , а . Обчисли значення обох дробів і порівняй їх.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо умову: і .
Оскільки знаменник менший за , то дріб буде більшим за дріб .
Отже, .
.