Завдання 84, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 84

Гра з нерівностями

Один учень записує одну строгу нерівність, інший — ще одну. Третій має почленно перемножити ці дві нерівності. Після цього учні міняються ролями.

Розв’язання

Склади дві прості нерівності з додатними числами, наприклад: $2 < 3$ і $4 < 5$ . Перемнож їх: $2 \cdot 4 = 8$ і $3 \cdot 5 = 15$ , отже $8 < 15$ .
Склади нерівності з від'ємними числами, наприклад: $- 2 < - 1$ і $- 4 < - 3$ . Перемнож їх: $(- 2) \cdot (- 4) = 8$ і $(- 1) \cdot (- 3) = 3$ , але $8 > 3$ , тому знак змінився.
Обговоріть у парах, як правильно записувати нерівності для множення, щоб результат був правильним.

Відповідь:

Гра проводиться шляхом складання пар нерівностей та їх почленного перемноження з урахуванням знаків чисел; учні чергуються в ролях «складаючий» та «множильник».

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 84 с. 18

Гра з нерівностями

Умова

Що треба знати

Для виконання цієї гри потрібно знати властивість множення нерівностей: якщо обидві нерівності мають додатні праві частини (або відомо про знаки обох), можна їх перемножити, зберігаючи знак нерівності. Якщо ж хоча б одна частина від'ємна, знак нерівності при множенні змінюється на протилежний.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спробуй скласти прості нерівності з додатними числами (наприклад, $2 < 3$ і $4 < 5$ ) і перемнож їх. Потім спробуй зробити те саме з від'ємними числами або змішаним випадком, щоб побачити, як змінюється знак.

Розв’язання крок за кроком

Склади дві прості нерівності з додатними числами, наприклад: $2 < 3$ і $4 < 5$ . Перемнож їх: $2 \cdot 4 = 8$ і $3 \cdot 5 = 15$ , отже $8 < 15$ .
Склади нерівності з від'ємними числами, наприклад: $- 2 < - 1$ і $- 4 < - 3$ . Перемнож їх: $(- 2) \cdot (- 4) = 8$ і $(- 1) \cdot (- 3) = 3$ , але $8 > 3$ , тому знак змінився.
Обговоріть у парах, як правильно записувати нерівності для множення, щоб результат був правильним.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?