Дано дві нерівності, потрібно скласти їх по членах (ліва частина з лівою, права з правою) і перевірити правильність знаку. а) 15>7 і 6>4. б) 3<6 і −3<−2. в) 52>36 і x>y.
Розв’язання
Для пункту а): 15+6>7+4⇒21>11. Нерівність вірна.
Для пункту б): 3+(−3)<6+(−2)⇒0<4. Нерівність вірна.
Для пункту в): 52+x>36+y⇒16+x>y. Оскільки x>y, то 16+x точно більше за y.
Відповідь:
а) 21>11; б) 0<4; в) 52+x>36+y.
Розбір зрозумілий?
§ 2. Властивості числових нерівностейЗавдання 81с. 18
Додавання почленно нерівностей
Умова
Дано дві нерівності, потрібно скласти їх по членах (ліва частина з лівою, права з правою) і перевірити правильність знаку. а) 15>7 і 6>4. б) 3<6 і −3<−2. в) 52>36 і x>y.
Що треба знати
Якщо виконуються нерівності a>b та c>d, то їх сума також є правильною нерівністю: a+c>b+d. Це властивість додавання нерівностей.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Додай ліве число першої нерівності до лівого числа другої, а праве — до правого. Зверни увагу на знаки нерівностей у пункті б).
Розв’язання крок за кроком
Для пункту а): 15+6>7+4⇒21>11. Нерівність вірна.
Для пункту б): 3+(−3)<6+(−2)⇒0<4. Нерівність вірна.
Для пункту в): 52+x>36+y⇒16+x>y. Оскільки x>y, то 16+x точно більше за y.