Потрібно виконати додавання відповідних пар нерівностей: а) 5<12 і 7<8; б) 6>2 і −5>−7; в) 5<6 і x<z.
Розв’язання
Пункт а): 5+7<12+8⇒12<20.
Пункт б): 6+(−5)>2+(−7)⇒1>−5.
Пункт в): 5+x<6+z⇒5+x<6+z (або просто x−z<1, якщо перенести числа, але краще залишити у вигляді суми).
Відповідь:
а) 12<20; б) 1>−5; в) 5+x<6+z.
Розбір зрозумілий?
§ 2. Властивості числових нерівностейЗавдання 80с. 18
Додавання почленно нерівностей
Умова
Потрібно виконати додавання відповідних пар нерівностей: а) 5<12 і 7<8; б) 6>2 і −5>−7; в) 5<6 і x<z.
Що треба знати
Властивість додавання нерівностей: якщо a<b і c<d, то a+c<b+d. Це також працює для нерівностей з різними знаками (>), оскільки доданки просто сумуються.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Додай ліва частини нерівностей між собою і права частини між собою, щоб отримати нову нерівність.
Розв’язання крок за кроком
Пункт а): 5+7<12+8⇒12<20.
Пункт б): 6+(−5)>2+(−7)⇒1>−5.
Пункт в): 5+x<6+z⇒5+x<6+z (або просто x−z<1, якщо перенести числа, але краще залишити у вигляді суми).