Завдання 76, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 76

Порівняння виразів при

a > b

Відомо, що $a > b$ . Потрібно поставити знак нерівності ( $>$ або $<$ ) замість зірочки (*) у наступних парах виразів: а) $2 a * 2 b$ ; б) $- a * - b$ ; в) $a - 7 * b - 7$ ; г) $\frac{1}{2} a * \frac{1}{2} b$ .

Розв’язання

а) Множимо обидві частини $a > b$ на додатне число 2, знак не змінюється: $2 a > 2 b$ .
б) Множимо обидві частини $a > b$ на від'ємне число $- 1$ , знак змінюється на протилежний: $- a < - b$ .
в) Віднімаємо від обох частин $a > b$ число 7, знак не змінюється: $a - 7 > b - 7$ .
г) Множимо обидві частини $a > b$ на додатне число $\frac{1}{2}$ , знак не змінюється: $\frac{1}{2} a > \frac{1}{2} b$ .

Відповідь:

а) $>$ ; б) $<$ ; в) $>$ ; г) $>$ .

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 76 с. 17

Порівняння виразів при $a > b$

Умова

Що треба знати

Якщо до обох частин нерівності додати одне й те саме число, або помножити обидві частини на додатне число, знак нерівності не змінюється. Якщо ж помножити на від'ємне число або відняти однакове число, знак нерівності змінюється на протилежний.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Згадай властивості нерівностей і застосуй їх до кожного випадку окремо.

Розв’язання крок за кроком

а) Множимо обидві частини $a > b$ на додатне число 2, знак не змінюється: $2 a > 2 b$ .
б) Множимо обидві частини $a > b$ на від'ємне число $- 1$ , знак змінюється на протилежний: $- a < - b$ .
в) Віднімаємо від обох частин $a > b$ число 7, знак не змінюється: $a - 7 > b - 7$ .
г) Множимо обидві частини $a > b$ на додатне число $\frac{1}{2}$ , знак не змінюється: $\frac{1}{2} a > \frac{1}{2} b$ .

Відповідь:

а) $>$ ; б) $<$ ; в) $>$ ; г) $>$ .

Розбір зрозумілий?

Порівняння виразів при a>b

Порівняння виразів при $a > b$