Завдання 74, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 74

Розміщення точок за умовою

Дано нерівності $a > b$ , $a < c$ , $d < a$ , $d > b$ . Потрібно визначити порядок точок $a, b, c, d$ на координатній прямій.

Розв’язання

Маємо $b < a$ (бо $a > b$ ) і $d < a$ . Також $b < d$ (бо $d > b$ ). Звідси отримуємо ланцюжок $b < d < a$ .
Порівняємо $c$ з іншими числами: $c > a$ (бо $a < c$ ). Отже, $c$ є найбільшим числом серед усіх.
Об'єднаємо всі нерівності в один ланцюжок: $b < d < a < c$ .

Відповідь:

Точки розміщені на координатній прямій у порядку зростання: $b, d, a, c$ (зліва направо).

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 74 с. 17

Розміщення точок за умовою

Умова

Дано нерівності $a > b$ , $a < c$ , $d < a$ , $d > b$ . Потрібно визначити порядок точок $a, b, c, d$ на координатній прямій.

Що треба знати

Властивість транзитивності та властивість зміни знаку при множенні/порівнянні дозволяють побудувати ланцюжок нерівностей.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спробуй з'єднати всі умови в одну велику нерівність, де буде видно, яке число найбільше, а яке найменше. Зверни увагу на те, що $d$ і $c$ менші за $a$ , але які саме між собою?

Розв’язання крок за кроком

Маємо $b < a$ (бо $a > b$ ) і $d < a$ . Також $b < d$ (бо $d > b$ ). Звідси отримуємо ланцюжок $b < d < a$ .
Порівняємо $c$ з іншими числами: $c > a$ (бо $a < c$ ). Отже, $c$ є найбільшим числом серед усіх.
Об'єднаємо всі нерівності в один ланцюжок: $b < d < a < c$ .

Відповідь:

Точки розміщені на координатній прямій у порядку зростання: $b, d, a, c$ (зліва направо).

Розбір зрозумілий?