Завдання 72, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 72

Порівняння чисел за нерівностями з третім числом

Порівняти числа $a$ і $b$ , якщо: а) $a - x \leq 0$ і $x - b \leq 0$ ; б) $a - m > 0$ і $m - b > 0$ ; в) $a - c > 0$ і $b - c < 0$ .

Розв’язання

а) З $a - x \leq 0$ маємо $a \leq x$ . З $x - b \leq 0$ маємо $x \leq b$ . Отже, $a \leq x \leq b$ , що означає $a \leq b$ .
б) З $a - m > 0$ маємо $a > m$ . З $m - b > 0$ маємо $m > b$ . Отже, $a > m > b$ , що означає $a > b$ .
в) З $a - c > 0$ маємо $a > c$ . З $b - c < 0$ маємо $b < c$ , тобто $c > b$ . Отже, $a > c > b$ , що означає $a > b$ .

Відповідь:

а) $a \leq b$ ; б) $a > b$ ; в) $a > b$ .

Розбір зрозумілий?