Записати правильну нерівність, утворену в результаті: а) додавання до обох частин 16>8 числа 7; б) віднімання від обох частин 16>8 числа 13; в) множення обох частин 16>8 на −3; г) ділення обох частин 16>8 на 4.
Розв’язання
а) Додаємо 7 до обох частин: 16+7=23, 8+7=15. Порівнюємо: 23>15.
б) Віднімаємо 13 від обох частин: 16−13=3, 8−13=−5. Порівнюємо: 3>−5.
в) Множимо обидві частини на −3: 16⋅(−3)=−48, 8⋅(−3)=−24. Змінюємо знак на протилежний: −48<−24.
г) Ділимо обидві частини на 4: 16:4=4, 8:4=2. Порівнюємо: 4>2.
Відповідь:
а) 23>15; б) 3>−5; в) −48<−24; г) 4>2.
Розбір зрозумілий?
§ 2. Властивості числових нерівностейЗавдання 70с. 17
Перетворення нерівності
Умова
Записати правильну нерівність, утворену в результаті: а) додавання до обох частин 16>8 числа 7; б) віднімання від обох частин 16>8 числа 13; в) множення обох частин 16>8 на −3; г) ділення обох частин 16>8 на 4.
Що треба знати
При додаванні або відніманні одного й того самого числа до обох частин нерівності знак нерівності не змінюється. При множенні або діленні на додатне число знак також не змінюється, а при множенні або діленні на від'ємне число знак нерівності потрібно замінити на протилежний.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Виконай кожен арифметичний діє над числами 16 і 8 окремо, а потім порівняй результати, не забувши змінити знак у випадках в) та г).
Розв’язання крок за кроком
а) Додаємо 7 до обох частин: 16+7=23, 8+7=15. Порівнюємо: 23>15.
б) Віднімаємо 13 від обох частин: 16−13=3, 8−13=−5. Порівнюємо: 3>−5.
в) Множимо обидві частини на −3: 16⋅(−3)=−48, 8⋅(−3)=−24. Змінюємо знак на протилежний: −48<−24.
г) Ділимо обидві частини на 4: 16:4=4, 8:4=2. Порівнюємо: 4>2.
