Завдання 68, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 68

Порівняння виразів при

x < - 1

Число $x$ менше від $- 1$ ( $x < - 1$ ). Потрібно визначити, яке з чисел є найбільшим серед: $5 x$ , $5 - x$ , $2 + x$ , $x^{2}$ .

Розв’язання

Виберемо прикладне значення $x = - 2$ , оскільки воно задовольняє умову $x < - 1$ .
Обчислимо значення кожного виразу: $5 (- 2) = - 10$ ; $5 - (- 2) = 7$ ; $2 + (- 2) = 0$ ; $(- 2)^{2} = 4$ .
Порівнюємо отримані числа: $- 10 < 0 < 4 < 7$ . Найбільше значення має вираз $5 - x$ .

Відповідь:

Найбільшим є число $5 - x$ .

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 68 с. 17

Порівняння виразів при $x < - 1$

Умова

Число $x$ менше від $- 1$ ( $x < - 1$ ). Потрібно визначити, яке з чисел є найбільшим серед: $5 x$ , $5 - x$ , $2 + x$ , $x^{2}$ .

Що треба знати

При множенні на від'ємне число знак змінюється. Квадрат будь-якого ненульового числа завжди додатний. Додавання від'ємного числа (або віднімання додатного) зменшує значення. Для перевірки можна взяти приклад $x = - 2$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Підстав $x = - 2$ у кожен вираз. Зверни увагу, що $5 x$ буде дуже від'ємним, а $x^{2}$ — додатним числом.

Розв’язання крок за кроком

Виберемо прикладне значення $x = - 2$ , оскільки воно задовольняє умову $x < - 1$ .
Обчислимо значення кожного виразу: $5 (- 2) = - 10$ ; $5 - (- 2) = 7$ ; $2 + (- 2) = 0$ ; $(- 2)^{2} = 4$ .
Порівнюємо отримані числа: $- 10 < 0 < 4 < 7$ . Найбільше значення має вираз $5 - x$ .

Відповідь:

Найбільшим є число $5 - x$ .

Розбір зрозумілий?

Порівняння виразів при x<−1

Порівняння виразів при $x < - 1$