Завдання 64, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 64

Знаходження знаку числа n

Визначити додатне чи від'ємне число $n$ у трьох випадках: а) $3 n < 3, 5 n$ ; б) $- 1, 5 n > - n$ ; в) $0, 2 n < - n$ .

Розв’язання

а) Порівнюємо коефіцієнти: $3 < 3, 5$ . Оскільки менше число перетворилося на більше без зміни знаку нерівності, множник $n$ має бути додатним.
б) Порівнюємо коефіцієнти: $- 1, 5 > - 1$ . Тут більший від'ємний коефіциєнт ( $- 1, 5$ ) перетворився на менший ( $- 1$ ), тобто знак змінився. Це означає, що множник $n$ є від'ємним.
в) Порівнюємо коефіцієнти: $0, 2 < 0$ . Менше число перетворилося на від'ємне (більше за модуль), знак змінився. Отже, $n$ є від'ємним.

Відповідь:

а) додатне; б) від'ємне; в) від'ємне.

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 64 с. 17

Знаходження знаку числа n

Умова

Визначити додатне чи від'ємне число $n$ у трьох випадках: а) $3 n < 3, 5 n$ ; б) $- 1, 5 n > - n$ ; в) $0, 2 n < - n$ .

Що треба знати

Якщо при множенні обох частин нерівності на число знак нерівності не змінився, це число додатне. Якщо знак змінився (на протилежний), множник є від'ємним.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй коефіцієнти при $n$ в лівій і правій частинах нерівності. Згадай, як змінюється знак нерівності при множенні на від'ємне число.

Розв’язання крок за кроком

а) Порівнюємо коефіцієнти: $3 < 3, 5$ . Оскільки менше число перетворилося на більше без зміни знаку нерівності, множник $n$ має бути додатним.
б) Порівнюємо коефіцієнти: $- 1, 5 > - 1$ . Тут більший від'ємний коефіциєнт ( $- 1, 5$ ) перетворився на менший ( $- 1$ ), тобто знак змінився. Це означає, що множник $n$ є від'ємним.
в) Порівнюємо коефіцієнти: $0, 2 < 0$ . Менше число перетворилося на від'ємне (більше за модуль), знак змінився. Отже, $n$ є від'ємним.

Відповідь:

а) додатне; б) від'ємне; в) від'ємне.

Розбір зрозумілий?