Завдання 62, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 62

Перевірка вантажу

Маса однієї дині не більша $5, 5$ кг ( $m_{1} \leq 5, 5$ ), а другої не більша $8, 5$ кг ( $m_{2} \leq 8, 5$ ). Пакет витримує $15$ кг. Чи можна донести їх разом?

Розв’язання

Запишемо нерівності для мас динь: $m_{1} \leq 5, 5$ і $m_{2} \leq 8, 5$ .
Додамо ці нерівності почленно: $m_{1} + m_{2} \leq 5, 5 + 8, 5$ .
Обчислимо суму: $5, 5 + 8, 5 = 14$ . Отже, загальна маса динь не перевищує $14$ кг.
Порівнюємо з міцністю пакета: $14 < 15$ . Оскільки максимальна маса менша за допустиму, дині можна донести.

Відповідь:

Так, пан Микола може донести їх у пакеті.

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 62 с. 16

Перевірка вантажу

Умова

Що треба знати

Властивість почленного додавання нерівностей: якщо $x \leq a$ і $y \leq b$ , то $x + y \leq a + b$ . Також властивість множення на додатне число.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайдемо максимальну сумарну масу двох динь, додавши їхні максимальні значення, і порівняємо з міцністю пакета.

Розв’язання крок за кроком

Запишемо нерівності для мас динь: $m_{1} \leq 5, 5$ і $m_{2} \leq 8, 5$ .
Додамо ці нерівності почленно: $m_{1} + m_{2} \leq 5, 5 + 8, 5$ .
Обчислимо суму: $5, 5 + 8, 5 = 14$ . Отже, загальна маса динь не перевищує $14$ кг.
Порівнюємо з міцністю пакета: $14 < 15$ . Оскільки максимальна маса менша за допустиму, дині можна донести.

Відповідь:

Так, пан Микола може донести їх у пакеті.

Розбір зрозумілий?