Завдання 61, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 61

Визначення хибного твердження

Відомо, що $a < b$ . Потрібно визначити, яке з наведених тверджень є хибним:
А) $a + 5 < b + 5$ ;
Б) $2 a < 2 b$ ;
В) $a - 3 > b - 3$ ;
Г) $- 5 a > - 5 b$ .

Розв’язання

Твердження А: Додали 5 до обох частин — знак не змінився ( $a + 5 < b + 5$ ), це істинно.
Твердження Б: Помножили на додатне число 2 — знак не змінився ( $2 a < 2 b$ ), це істинно.
Твердження В: Відняли 3 від обох частин — знак має залишитися таким самим, тобто $a - 3 < b - 3$ . У твердженні написано протилежне ( $>$ ), отже, це хибно.
Твердження Г: Помножили на від'ємне число -5 — знак змінився на протилежний ( $- 5 a > - 5 b$ ), це істинно.

Відповідь:

Хибним є твердження В.

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 61 с. 16

Визначення хибного твердження

Умова

Що треба знати

Властивості нерівностей: додавання або віднімання числа не змінює знака; множення на додатне число не змінює знака; множення на від'ємне число змінює знак.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевіримо кожне твердження, використовуючи властивості додавання та множення на числа 5, 2, -3, -5.

Розв’язання крок за кроком

Твердження А: Додали 5 до обох частин — знак не змінився ( $a + 5 < b + 5$ ), це істинно.
Твердження Б: Помножили на додатне число 2 — знак не змінився ( $2 a < 2 b$ ), це істинно.
Твердження В: Відняли 3 від обох частин — знак має залишитися таким самим, тобто $a - 3 < b - 3$ . У твердженні написано протилежне ( $>$ ), отже, це хибно.
Твердження Г: Помножили на від'ємне число -5 — знак змінився на протилежний ( $- 5 a > - 5 b$ ), це істинно.

Відповідь:

Хибним є твердження В.

Розбір зрозумілий?