На одній шальці терезів стоїть гиря 5 кг, а на другій пачка борошна, маса якої менше. Як зміниться розташування шальок терезів, якщо на обидві шальки покласти по гирьці 1 кг?
Розв’язання
Нехай маса гирі G=5 кг, а маса борошна B. За умовою B<5.
Додамо по 1 кг до обох шальок: нова маса гирі буде 5+1=6, нова маса борошна — B+1.
Оскільки ми додавали однакове число (1 кг) до обох частин нерівності B<5, напрямок нерівності не зміниться: (B+1)<(5+1).
Відповідь:
Розташування шальок не зміниться; шалька з борошном іще легша за шальку з гирею.
Розбір зрозумілий?
§ 2. Властивості числових нерівностейЗавдання 59с. 16
Вплив додавання однакових величин на нерівність
Умова
На одній шальці терезів стоїть гиря 5 кг, а на другій пачка борошна, маса якої менше. Як зміниться розташування шальок терезів, якщо на обидві шальки покласти по гирьці 1 кг?
Що треба знати
Додавання однакових додатних чисел до обох частин нерівності не змінює її напрямку (властивість додавання).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Познач масу борошна як m. Запиши початкову нерівність, а потім дода 1 кг до обох частин.
Розв’язання крок за кроком
Нехай маса гирі G=5 кг, а маса борошна B. За умовою B<5.
Додамо по 1 кг до обох шальок: нова маса гирі буде 5+1=6, нова маса борошна — B+1.
Оскільки ми додавали однакове число (1 кг) до обох частин нерівності B<5, напрямок нерівності не зміниться: (B+1)<(5+1).
Відповідь:
Розташування шальок не зміниться; шалька з борошном іще легша за шальку з гирею.
