Завдання 53 (с. 13), § 1. Загальні відомості про нерівності

Розв’язання крок за кроком

1. Нехай $x$ — ціна одного зошита, $y$ — ціна одного олівця. За умовою маємо: $7x>9y$.

2. Щоб порівняти 12 зошитів ($12x$) та 15 олівців ($15y$), помножимо початкову нерівність на число $6$: $6\cdot (7x)>6\cdot (9y)$.

3. Отримуємо: $42x>54y$. Це не допомагає напряму. Спробуємо інший підхід: поділимо початкову нерівність на дріб $\frac{7}{12}$, щоб отримати коефіцієнт 12 перед $x$, або скористаємося пропорцією.

4. З умови $7x>9y$ випливає, що $\frac{x}{y}>\frac{9}{7}$. Тепер порівняємо $\frac{12x}{y}$ та $\frac{15y}{y}=15$. Оскільки $\frac{x}{y}>1,28$, то $12\cdot \frac{x}{y}>12\cdot 1,28=15,36$.