Завдання 55, § 1. Загальні відомості про нерівності

Розв’язання крок за кроком

1. Розкриємо дужки в пункті а): $c\cdot c+c\cdot 2-5\cdot c-5\cdot 2=c^2+2c-5c-10=c^2-3c-10$.

2. Додамо решту виразу: $(c^2-3c-10)+3c+10=c^2-3c+3c-10+10=c^2$.

3. Розкриємо дужки в пункті б): $c^3\cdot 2c+c^3\cdot c^3-2c\cdot 2c-2c\cdot c^3=2c^4+c^6-4c^2-2c^4$.

4. Зведемо подібні доданки: $c^6+(2c^4-2c^4)-4c^2=c^6-4c^2$.

5. Розкриємо дужки в пункті в): $(a^2\cdot a+a^2\cdot 1-a\cdot a-a\cdot 1+1\cdot a+1\cdot 1)-a^3=(a^3+a^2-a^2-a+a+1)-a^3$.

6. Спростимо: $a^3+1-a^3=1$.

7. Розкриємо дужки в пункті г): $(x^2\cdot x-x^2\cdot y^2-y\cdot x+y\cdot y^2)-y^3+xy=(x^3-x^2{y}^2-xy+y^3)-y^3+xy$.

8. Зведемо подібні доданки: $x^3-x^2{y}^2-xy+y^3-y^3+xy=x^3-x^2{y}^2$.