Завдання 43, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 43

Порівняння квадратів та суми

Визначити, що більше: квадрат суми двох додатних чисел ( $(x + y)^{2}$ ) чи сума їх квадратів ( $x^{2} + y^{2}$ ).

Розв’язання

Квадрат суми двох чисел $x$ і $y$ дорівнює $(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}$ .
Сума квадратів цих чисел дорівнює $x^{2} + y^{2}$ .
Оскільки числа додатні, їх добуток $x y > 0$ , отже $2 x y > 0$ . Додавання додатного числа збільшує значення виразу.

Відповідь:

Квадрат суми двох додатних чисел більший за суму їх квадратів.

Розбір зрозумілий?