Завдання 37
Порівняння значень функцій
Дано функції y1=12+45x та y2=x12. Потрібно знайти значення функцій і порівняти їх для випадків: а) x=53; б) x=−21; в) x=−32; г) x=52.
Розв’язання
а) При x=53: y1=12+45⋅53=12+27=39, y2=0,612=20. Оскільки 39>20, то y1>y2.
б) При x=−21: y1=12+45(−21)=−10,5, y2=−0,512=−24. Оскільки −10,5>−24, то y1>y2.
в) При x=−32: y1=12+45(−32)=−18, y2=−2/312=−18. Отже, y1=y2.
г) При x=52: y1=12+45⋅52=24, y2=0,412=30. Оскільки 24<30, то y1<y2.
Відповідь: а) y1>y2; б) y1>y2; в) y1=y2; г) y1<y2.
Розбір зрозумілий?
§ 1. Загальні відомості про нерівності
Завдання 37
с. 11
Порівняння значень функцій
Умова
Дано функції y1=12+45x та y2=x12. Потрібно знайти значення функцій і порівняти їх для випадків: а) x=53; б) x=−21; в) x=−32; г) x=52.
Що треба знати
Підставимо кожне значення x у обидва вирази, отримаємо два числа і порівняємо їх за величиною.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для першого пункту підстав x=53 у 12+45x та у x12, порахуй значення і визнач, яке число більше.
Розв’язання крок за кроком
а) При x=53: y1=12+45⋅53=12+27=39, y2=0,612=20. Оскільки 39>20, то y1>y2.
б) При x=−21: y1=12+45(−21)=−10,5, y2=−0,512=−24. Оскільки −10,5>−24, то y1>y2.
в) При x=−32: y1=12+45(−32)=−18, y2=−2/312=−18. Отже, y1=y2.
г) При x=52: y1=12+45⋅52=24, y2=0,412=30. Оскільки 24<30, то y1<y2.
Відповідь: а) y1>y2; б) y1>y2; в) y1=y2; г) y1<y2.
Розбір зрозумілий?
