Завдання 36, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 36

Порівняння виразів за значенням змінної

Дано вирази $A = 5 m + 1$ та $B = 19 - 3 m$ . Потрібно знайти значення $A$ і $B$ та порівняти їх для випадків: а) $m = 2$ ; б) $m = 7$ ; в) $m = - \frac{1}{2}$ ; г) $m = 1 + 3$ .

Розв’язання

а) При $m = 2$ : $A = 5 \cdot 2 + 1 = 11$ , $B = 19 - 3 \cdot 2 = 13$ . Оскільки $11 < 13$ , то $A < B$ .
б) При $m = 7$ : $7 \approx 2, 65$ . $A = 57 + 1 \approx 14, 25$ , $B = 19 - 37 \approx 10, 35$ . Отже, $A > B$ .
в) При $m = - \frac{1}{2}$ : $A = 5 (- \frac{1}{2}) + 1 = - 2, 5$ , $B = 19 - 3 (- \frac{1}{2}) = 20, 5$ . Отже, $A < B$ .
г) При $m = 1 + 3$ : $A = 5 (1 + 3) + 1 = 6 + 53 \approx 14, 66$ , $B = 19 - 3 (1 + 3) = 16 - 33 \approx 10, 8$ . Отже, $A > B$ .

Відповідь:

а) $A < B$ ; б) $A > B$ ; в) $A < B$ ; г) $A > B$ .

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 36 с. 11

Порівняння виразів за значенням змінної

Умова

Що треба знати

Для розв'язання підставимо кожне значення змінної $m$ у вирази $A$ та $B$ , обчислимо отримані числа і порівняємо їх за допомогою знаків $>$ , $<$ або $=$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почни з найпростішого випадку (а), де $m = 2$ , підстав число 2 у формули, порахуй значення $A$ та $B$ і визнач, яке з них більше.

Розв’язання крок за кроком

а) При $m = 2$ : $A = 5 \cdot 2 + 1 = 11$ , $B = 19 - 3 \cdot 2 = 13$ . Оскільки $11 < 13$ , то $A < B$ .
б) При $m = 7$ : $7 \approx 2, 65$ . $A = 57 + 1 \approx 14, 25$ , $B = 19 - 37 \approx 10, 35$ . Отже, $A > B$ .
в) При $m = - \frac{1}{2}$ : $A = 5 (- \frac{1}{2}) + 1 = - 2, 5$ , $B = 19 - 3 (- \frac{1}{2}) = 20, 5$ . Отже, $A < B$ .
г) При $m = 1 + 3$ : $A = 5 (1 + 3) + 1 = 6 + 53 \approx 14, 66$ , $B = 19 - 3 (1 + 3) = 16 - 33 \approx 10, 8$ . Отже, $A > B$ .

Відповідь:

а) $A < B$ ; б) $A > B$ ; в) $A < B$ ; г) $A > B$ .

Розбір зрозумілий?