Завдання 34, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 34

Аналіз діапазону температур

Вночі температура була не нижче $- 5^{\circ} C$ , вдень — не вище $1 2^{\circ} C$ . Чи могла різниця між максимальною і мінімальною температурою за добу бути більшою за $1 8^{\circ} C$ ? Запиши відповідні числові нерівності та зроби висновок.

Розв’язання

Позначимо мінімальну температуру як $t_{m i n} \geq - 5$ і максимальну як $t_{m a x} \leq 12$ .
Найбільша можлива різниця досягається, коли $t_{m i n}$ найменше ( $- 5$ ) і $t_{m a x}$ найбільше ( $12$ ).
Обчислимо максимальну різницю: $12 - (- 5) = 12 + 5 = 17$ .
Порівняємо отримане значення з $18$ : оскільки $17 < 18$ , то різниця не могла бути більшою за $1 8^{\circ} C$ .

Відповідь:

Ні, різниця не могла бути більшою за $1 8^{\circ} C$ (максимальна можлива різниця дорівнює $1 7^{\circ} C$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 34 с. 11

Аналіз діапазону температур

Умова

Що треба знати

«Не нижче» означає $\geq$ , а «не вище» — $\leq$ . Різниця між двома числами обчислюється як від'ємне число від додатного (максимум мінус мінімум).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Запиши нерівності для мінімальної та максимальної температур, знайди максимально можливу різницю і порівняй її з $18$ .

Розв’язання крок за кроком

Позначимо мінімальну температуру як $t_{m i n} \geq - 5$ і максимальну як $t_{m a x} \leq 12$ .
Найбільша можлива різниця досягається, коли $t_{m i n}$ найменше ( $- 5$ ) і $t_{m a x}$ найбільше ( $12$ ).
Обчислимо максимальну різницю: $12 - (- 5) = 12 + 5 = 17$ .
Порівняємо отримане значення з $18$ : оскільки $17 < 18$ , то різниця не могла бути більшою за $1 8^{\circ} C$ .

Відповідь:

Ні, різниця не могла бути більшою за $1 8^{\circ} C$ (максимальна можлива різниця дорівнює $1 7^{\circ} C$ ).

Розбір зрозумілий?