Знаходження прикладних значень змінної для нерівностей
Доберіть кілька цілих значень x, які задовольняють нерівності: а) 2x+3<0 б) 3−x2>0 в) x+x1<1
Розв’язання
Для а) 2x+3<0: віднімемо 3 від обох частин (2x<−3), поділимо на 2 (x<−1,5). Цілі числа, що підходять: −2,−3,−4….
Для б) 3−x2>0: перенесемо x2 у праву частину (x2<3). Коріння з 3 приблизно 1,73, отже −1,73<x<1,73. Цілі числа: −1,0,1.
Для в) x+x1<1: спробуємо підставити прості цілі числа. Якщо x=−1, то −1+(−1)=−2<1 (підходить). Якщо x=1, то 1+1=2<1. Якщо x=2, то 2+0,5=2,5<1. Якщо x=−2, то −2−0,5=−2,5<1 (підходить).
Відповідь:
а) x=−2,−3,−4…; б) x=−1,0,1; в) x=−2,−3,−4….
Розбір зрозумілий?
§ 1. Загальні відомості про нерівностіЗавдання 29с. 10
Знаходження прикладних значень змінної для нерівностей
Умова
Доберіть кілька цілих значень x, які задовольняють нерівності: а) 2x+3<0 б) 3−x2>0 в) x+x1<1
Що треба знати
Для розв'язання потрібно знайти діапазон значень змінної, при яких нерівність виконується, а потім виписати кілька цілих чисел із цього діапазону.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розв'яжіть кожну нерівність окремо, щоб визначити допустимі значення x.
Розв’язання крок за кроком
Для а) 2x+3<0: віднімемо 3 від обох частин (2x<−3), поділимо на 2 (x<−1,5). Цілі числа, що підходять: −2,−3,−4….
Для б) 3−x2>0: перенесемо x2 у праву частину (x2<3). Коріння з 3 приблизно 1,73, отже −1,73<x<1,73. Цілі числа: −1,0,1.
Для в) x+x1<1: спробуємо підставити прості цілі числа. Якщо x=−1, то −1+(−1)=−2<1 (підходить). Якщо x=1, то 1+1=2<1. Якщо x=2, то 2+0,5=2,5<1. Якщо x=−2, то −2−0,5=−2,5<1 (підходить).
