Перевірка нерівностей при заданому значенні змінної
Знайти правильну нерівність серед варіантів А, Б, В за умови x=10. Варіанти: А) 0,5x+1>3 Б) −7x+3<x В) 3−x≥x−17
Розв’язання
Перевіримо варіант А: підставимо x=10 у вираз 0,5x+1. Отримаємо 0,5⋅10+1=6. Порівняємо з правою частиною (3). Оскільки 6>3, нерівність А є правильною.
Перевіримо варіант Б для повноти: підставимо x=10 у вираз −7x+3. Отримаємо −7⋅10+3=−67. Право частина (x) дорівнює 10. Оскільки −67<10, нерівність Б також є правильною.
Перевіримо варіант В: підставимо x=10 у вираз 3−x. Отримаємо 3−10=−7. Право частина (x−17) дорівнює 10−17=−7. Оскільки −7≥−7, нерівність В також є правильною.
Відповідь:
Правильні всі три нерівності: А, Б, В.
Розбір зрозумілий?
§ 1. Загальні відомості про нерівностіЗавдання 28с. 10
Перевірка нерівностей при заданому значенні змінної
Умова
Знайти правильну нерівність серед варіантів А, Б, В за умови x=10. Варіанти: А) 0,5x+1>3 Б) −7x+3<x В) 3−x≥x−17
Що треба знати
Щоб перевірити правильність нерівності, підставимо значення змінної x=10 у ліву і праву частини кожної нерівності та порівняємо результати.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчислимо значення виразів для кожного варіанту окремо, починаючи з лівої частини.
Розв’язання крок за кроком
Перевіримо варіант А: підставимо x=10 у вираз 0,5x+1. Отримаємо 0,5⋅10+1=6. Порівняємо з правою частиною (3). Оскільки 6>3, нерівність А є правильною.
Перевіримо варіант Б для повноти: підставимо x=10 у вираз −7x+3. Отримаємо −7⋅10+3=−67. Право частина (x) дорівнює 10. Оскільки −67<10, нерівність Б також є правильною.
Перевіримо варіант В: підставимо x=10 у вираз 3−x. Отримаємо 3−10=−7. Право частина (x−17) дорівнює 10−17=−7. Оскільки −7≥−7, нерівність В також є правильною.
