Завдання 26, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 26

Порівняння значень квадратичної функції

Дано функцію $y = x^{2}$ . Потрібно порівняти значення функції при різних парах аргументів:
а) $x = - 20$ і $x = 20$ ;
б) $x = - 2$ і $x = - 1$ ;
в) $x = - 8$ і $x = 0$ .

Розв’язання

а) При $x = - 20$ : $y_{1} = (- 20)^{2} = 400$ . При $x = 20$ : $y_{2} = 2 0^{2} = 400$ . Отже, $y_{1} = y_{2}$ .
б) При $x = - 2$ : $y_{3} = (- 2)^{2} = 4$ . При $x = - 1$ : $y_{4} = (- 1)^{2} = 1$ . Оскільки $4 > 1$ , значення при $x = - 2$ більше за значення при $x = - 1$ .
в) При $x = - 8$ : $y_{5} = (- 8)^{2} = 64$ . При $x = 0$ : $y_{6} = 0^{2} = 0$ . Оскільки $64 > 0$ , значення при $x = - 8$ більше за значення при $x = 0$ .

Відповідь:

а) $y (- 20) = y (20)$ ; б) $y (- 2) > y (- 1)$ ; в) $y (- 8) > y (0)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 26 с. 10

Порівняння значень квадратичної функції

Умова

Що треба знати

Для квадратичної функції $y = x^{2}$ значення залежать від квадрату аргументу. Квадрат будь-якого числа завжди невід'ємний ( $x^{2} \geq 0$ ). Порівнюємо отримані результати.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчислимо $y = x^{2}$ для кожного випадку та порівняй числа, зверни увагу на те, що квадрат від'ємного числа дорівнює квадрату відповідного додатного числа.

Розв’язання крок за кроком

а) При $x = - 20$ : $y_{1} = (- 20)^{2} = 400$ . При $x = 20$ : $y_{2} = 2 0^{2} = 400$ . Отже, $y_{1} = y_{2}$ .
б) При $x = - 2$ : $y_{3} = (- 2)^{2} = 4$ . При $x = - 1$ : $y_{4} = (- 1)^{2} = 1$ . Оскільки $4 > 1$ , значення при $x = - 2$ більше за значення при $x = - 1$ .
в) При $x = - 8$ : $y_{5} = (- 8)^{2} = 64$ . При $x = 0$ : $y_{6} = 0^{2} = 0$ . Оскільки $64 > 0$ , значення при $x = - 8$ більше за значення при $x = 0$ .

Відповідь:

а) $y (- 20) = y (20)$ ; б) $y (- 2) > y (- 1)$ ; в) $y (- 8) > y (0)$ .

Розбір зрозумілий?