Дано функцію y=2x−1. Потрібно порівняти значення функції при різних парах аргументів: а) x=1 і x=2; б) x=−1 і x=−2; в) x=0,1 і x=0,2.
Розв’язання
а) Підставимо x=1: y1=2⋅1−1=1. Підставимо x=2: y2=2⋅2−1=3. Оскільки 1<3, то значення при x=1 менше за значення при x=2.
б) Підставимо x=−1: y3=2⋅(−1)−1=−3. Підставимо x=−2: y4=2⋅(−2)−1=−5. Оскільки −3>−5, то значення при x=−1 більше за значення при x=−2.
в) Підставимо x=0,1: y5=2⋅0,1−1=0,2−1=−0,8. Підставимо x=0,2: y6=2⋅0,2−1=0,4−1=−0,6. Оскільки −0,8<−0,6, то значення при x=0,1 менше за значення при x=0,2.
Відповідь:
а) значення зростають (y1<y2); б) значення спадають (y3>y4); в) значення зростають (y5<y6).
Розбір зрозумілий?
§ 1. Загальні відомості про нерівностіЗавдання 25с. 10
Порівняння значень лінійної функції
Умова
Дано функцію y=2x−1. Потрібно порівняти значення функції при різних парах аргументів: а) x=1 і x=2; б) x=−1 і x=−2; в) x=0,1 і x=0,2.
Що треба знати
Щоб порівняти значення функції при різних аргументах, потрібно підставити кожне значення x у формулу функції та отримати відповідні значення y, після чого порівняти ці числа.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчислимо значення y для кожного випадку окремо і згадай, як називається лінійна функція (зростаюча чи спадаюча).
Розв’язання крок за кроком
а) Підставимо x=1: y1=2⋅1−1=1. Підставимо x=2: y2=2⋅2−1=3. Оскільки 1<3, то значення при x=1 менше за значення при x=2.
б) Підставимо x=−1: y3=2⋅(−1)−1=−3. Підставимо x=−2: y4=2⋅(−2)−1=−5. Оскільки −3>−5, то значення при x=−1 більше за значення при x=−2.
в) Підставимо x=0,1: y5=2⋅0,1−1=0,2−1=−0,8. Підставимо x=0,2: y6=2⋅0,2−1=0,4−1=−0,6. Оскільки −0,8<−0,6, то значення при x=0,1 менше за значення при x=0,2.
Відповідь:
а) значення зростають (y1<y2); б) значення спадають (y3>y4); в) значення зростають (y5<y6).
