Завдання 5, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 5

Порівняння чисел (записи та дроби)

Порівняй пари чисел:
а) $1, 28$ і $\frac{5}{4}$ ;
б) $0, 02$ і $1 \frac{1}{50}$ ;
в) $- \frac{1}{3}$ і $- 0, 33$ ;
г) $1, 6$ і $\frac{5}{3}$ .

Розв’язання

а) $\frac{5}{4} = 1, 25$ . Порівнюємо $1, 28$ і $1, 25$ : число $1, 28$ більше за $1, 25$ , отже $1, 28 > \frac{5}{4}$ .
б) $1 \frac{1}{50} = 1 + 0, 02 = 1, 02$ . Порівнюємо $0, 02$ і $1, 02$ : число $0, 02$ менше за $1, 02$ , отже $0, 02 < 1 \frac{1}{50}$ .
в) Переведемо дріб у десятковий: $- \frac{1}{3} \approx - 0, 333 \dots$ . Порівнюємо $- 0, 33$ і $- 0, 333 \dots$ : число $- 0, 33$ більше за $- 0, 333 \dots$ , отже $- \frac{1}{3} < - 0, 33$ .
г) $\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \approx 1, 66 \dots$ . Порівнюємо $1, 6$ і $1, 66 \dots$ : число $1, 6$ менше за $\frac{5}{3}$ , отже $1, 6 < \frac{5}{3}$ .

Відповідь:

а) $1, 28 > \frac{5}{4}$ ; б) $0, 02 < 1 \frac{1}{50}$ ; в) $- \frac{1}{3} < - 0, 33$ ; г) $1, 6 < \frac{5}{3}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 5 с. 8

Порівняння чисел (записи та дроби)

Умова

Порівняй пари чисел:
а) $1, 28$ і $\frac{5}{4}$ ;
б) $0, 02$ і $1 \frac{1}{50}$ ;
в) $- \frac{1}{3}$ і $- 0, 33$ ;
г) $1, 6$ і $\frac{5}{3}$ .

Що треба знати

Щоб порівняти число та дріб, перетворимо дріб на десятковий або десяткове число — на звичайний. Порівнювати дроби з однаковим знаменником можна безпосередньо, а від'ємні числа ближче до нуля більші.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Переведи всі числа в одному форматі (наприклад, у десяткові) і порівняй їх значення.

Розв’язання крок за кроком

а) $\frac{5}{4} = 1, 25$ . Порівнюємо $1, 28$ і $1, 25$ : число $1, 28$ більше за $1, 25$ , отже $1, 28 > \frac{5}{4}$ .
б) $1 \frac{1}{50} = 1 + 0, 02 = 1, 02$ . Порівнюємо $0, 02$ і $1, 02$ : число $0, 02$ менше за $1, 02$ , отже $0, 02 < 1 \frac{1}{50}$ .
в) Переведемо дріб у десятковий: $- \frac{1}{3} \approx - 0, 333 \dots$ . Порівнюємо $- 0, 33$ і $- 0, 333 \dots$ : число $- 0, 33$ більше за $- 0, 333 \dots$ , отже $- \frac{1}{3} < - 0, 33$ .
г) $\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \approx 1, 66 \dots$ . Порівнюємо $1, 6$ і $1, 66 \dots$ : число $1, 6$ менше за $\frac{5}{3}$ , отже $1, 6 < \frac{5}{3}$ .

Відповідь:

а) $1, 28 > \frac{5}{4}$ ; б) $0, 02 < 1 \frac{1}{50}$ ; в) $- \frac{1}{3} < - 0, 33$ ; г) $1, 6 < \frac{5}{3}$ .

Розбір зрозумілий?