На координатній прямій (мал. 1.2) задані точки K(k), L(l), M(m). Координата точки K — k, точка L — l, точка M — m. Потрібно порівняти пари чисел: а) k і m; б) k і 1; в) m і l; г) 0 і l; д) k і l; е) m і −1.
Розв’язання
З малюнка видно порядок точок зліва направо: точка K, початок координати 0, точка L, одинична відмітка 1, точка M. Отже, k<0<l<1<m.
а) Порівнюємо k і m: оскільки k зліва від m, то k<m.
б) Порівнюємо k і 1: точка K знаходиться ліворуч від позначки 1, отже, k<1.
в) Порівнюємо m і l: точка M знаходиться правіше точки L, отже, m>l.
г) Порівнюємо 0 і l: точка L знаходиться правіше нуля, отже, 0<l.
д) Порівнюємо k і l: точка K знаходиться ліворуч від точки L, отже, k<l.
е) Порівнюємо m і −1: точка M знаходиться правіше позначки −1, отже, m>−1.
Відповідь:
а) k<m; б) k<1; в) m>l; г) 0<l; д) k<l; е) m>−1.
Розбір зрозумілий?
§ 1. Загальні відомості про нерівностіЗавдання 3с. 8
Порівняння координат на проміжку
Умова
На координатній прямій (мал. 1.2) задані точки K(k), L(l), M(m). Координата точки K — k, точка L — l, точка M — m. Потрібно порівняти пари чисел: а) k і m; б) k і 1; в) m і l; г) 0 і l; д) k і l; е) m і −1.
Що треба знати
На координатній прямій положення точки визначає значення її координати. Якщо точка знаходиться правіше, її координата більша. Точки розташовані в порядку зростання відліку: −1<0<1.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Оціни положення точок K, L, M на малюнку щодо початку координати (0) та одиничних відміток (1,−1). Визнач приблизні значення k,l,m.
Розв’язання крок за кроком
З малюнка видно порядок точок зліва направо: точка K, початок координати 0, точка L, одинична відмітка 1, точка M. Отже, k<0<l<1<m.
а) Порівнюємо k і m: оскільки k зліва від m, то k<m.
б) Порівнюємо k і 1: точка K знаходиться ліворуч від позначки 1, отже, k<1.
в) Порівнюємо m і l: точка M знаходиться правіше точки L, отже, m>l.
г) Порівнюємо 0 і l: точка L знаходиться правіше нуля, отже, 0<l.
д) Порівнюємо k і l: точка K знаходиться ліворуч від точки L, отже, k<l.
е) Порівнюємо m і −1: точка M знаходиться правіше позначки −1, отже, m>−1.
