Завдання 2 (с. 8), § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 2 (с. 8)

Порівняння чисел за різницею

Визначити, яке з чисел $x$ і $y$ менше у випадках: а) $x - y = 1$ ; б) $x - y = - 1$ ; в) $y - x = 2$ ; г) $y - 5 = x$ .

Розв’язання

а) Оскільки $x - y = 1$ (число додатне), то $x > y$ . Отже, менше число $y$ .
б) Оскільки $x - y = - 1$ (число від'ємне), то $x < y$ . Отже, менше число $x$ .
в) Перепишемо рівняння як $- (x - y) = 2$ , звідки $x - y = - 2$ . Різниця від'ємна, тому $x < y$ . Менше число $x$ .
г) Перепишемо рівняння як $y - x = 5$ . Різниця додатна ( $5 > 0$ ), тому $y > x$ . Отже, менше число $x$ .

Відповідь:

а) менше $y$ ; б) менше $x$ ; в) менше $x$ ; г) менше $x$ .

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 2 (с. 8) с. 8

Умова

Визначити, яке з чисел $x$ і $y$ менше у випадках: а) $x - y = 1$ ; б) $x - y = - 1$ ; в) $y - x = 2$ ; г) $y - 5 = x$ .

Що треба знати

Якщо різниця двох чисел додатна ( $a - b > 0$ ), то перше число більше другого. Якщо різниця від'ємна ( $a - b < 0$ ), то перше число менше другого.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для кожного пункту визнач знак різниці (додатне чи від'ємне число) і зроби висновок про те, яке число більше.

Розв’язання крок за кроком

а) Оскільки $x - y = 1$ (число додатне), то $x > y$ . Отже, менше число $y$ .
б) Оскільки $x - y = - 1$ (число від'ємне), то $x < y$ . Отже, менше число $x$ .
в) Перепишемо рівняння як $- (x - y) = 2$ , звідки $x - y = - 2$ . Різниця від'ємна, тому $x < y$ . Менше число $x$ .
г) Перепишемо рівняння як $y - x = 5$ . Різниця додатна ( $5 > 0$ ), тому $y > x$ . Отже, менше число $x$ .

Відповідь:

а) менше $y$ ; б) менше $x$ ; в) менше $x$ ; г) менше $x$ .

Розбір зрозумілий?