Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 2. Паралелограм, його властивості й ознаки
Серед чотирикутників на малюнках 2.9–2.14 (квадрат, трапеція, неправильний чотирикутник, прямокутник, «скошений» паралелограм, прямокутна трапеція) укажіть паралелограми.
Розв’язання
Мал. 2.9 (квадрат) і 2.12 (прямокутник) — обидві пари сторін паралельні.
Мал. 2.13 — протилежні сторони паралельні, це паралелограм.
Мал. 2.10 і 2.14 — трапеції (паралельна лише одна пара сторін), мал. 2.11 — довільний чотирикутник.
Мал. 2.9, 2.12, 2.13.
Накресліть паралелограм ABCD, у якого кут D тупий.
Розв’язання
Проведи відрізок AD і з точки D побудуй тупий кут (наприклад, 120°), відклади DC.
Через C проведи пряму, паралельну AD, а через A — пряму, паралельну DC. Їх перетин — точка B.
Побудова: ∠D = ∠B — тупі, ∠A = ∠C — гострі.
Накресліть паралелограм KLMN, у якого кут K гострий.
Розв’язання
Побудуй гострий кут K (наприклад, 60°), на його сторонах відклади KL і KN.
Через L проведи пряму, паралельну KN, а через N — паралельну KL. Перетин — вершина M.
Побудова: ∠K = ∠M гострі, ∠L = ∠N тупі.
Одна зі сторін паралелограма 6 см. Яка довжина протилежної сторони?
Розв’язання
Протилежні сторони паралелограма рівні.
6 см.