O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AB ∥ CD). Доведіть, що △AOB ∼ △COD.
Розв’язання
∠AOB = ∠COD (вертикальні), ∠OAB = ∠OCD (різносторонні при AB ∥ CD і січній AC).
За двома кутами — подібні.
Доведено.
Умова
O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AB ∥ CD). Доведіть, що △AOB ∼ △COD.
Пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному. У трапеції діагоналі ділять одна одну у відношенні основ: △AOD ∼ △COB.
Вертикальні та різносторонні кути.
Розв’язання крок за кроком
∠AOB = ∠COD (вертикальні), ∠OAB = ∠OCD (різносторонні при AB ∥ CD і січній AC).
За двома кутами — подібні.
Доведено.