Завдання 18.34
Обчислити (спряжені вирази) (1)
1) (3−5−3+5)2; 2) 11+23015+11−23015; 3) 5−35+3+5+35−3; 4) (1+31−3)2+(1−31+3)2.
Розв’язання
1) 3−5+3+5−2(3−5)(3+5)=6−24=2.
2) 121−12015⋅22=330.
3) 5−3(5+3)2+(5−3)2=216=8.
4) 1+31−3=1−3(1−3)2=3−2, обернений дріб =−3−2; (3−2)2+(3+2)2=7−43+7+43=14.
Відповідь: 2; 330; 8; 14.
Розбір зрозумілий?
§ 18. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені
Завдання 18.34
с. 151
Обчислити (спряжені вирази) (1)
Умова
1) (3−5−3+5)2; 2) 11+23015+11−23015; 3) 5−35+3+5+35−3; 4) (1+31−3)2+(1−31+3)2.
Що треба знати
Формули скороченого множення з коренями: (a−b)(a+b)=a−b, (a±b)2=a±2ab+b.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Зводь до спільного знаменника — він стане раціональним.
Розв’язання крок за кроком
1) 3−5+3+5−2(3−5)(3+5)=6−24=2.
2) 121−12015⋅22=330.
3) 5−3(5+3)2+(5−3)2=216=8.
4) 1+31−3=1−3(1−3)2=3−2, обернений дріб =−3−2; (3−2)2+(3+2)2=7−43+7+43=14.
Відповідь: 2; 330; 8; 14.
Розбір зрозумілий?
