Сторінки 50–52

Розв’язання

1. Переводимо масову частку в десятковий вигляд: $w=30\%=0,3$.

2. Підставляємо відомі значення у формулу: $m(\text{розчину})=\frac{90\text{г}}{0,3}$.

3. Виконуємо ділення: $90:0,3=300$ г.

Розв’язання

1. Знаходимо масу насиченого розчину: $m(\text{розчину})=m(\text{води})+m(\text{солі})=100\text{г}+26,3\text{г}=126,3\text{г}$.

2. Обчислюємо масову частку солі: $w(\text{солі})=\frac{26,3\text{г}}{126,3\text{г}}\approx 0,208$.

3. Переводимо десятковий дріб у відсотки: $0,208\cdot 100\%=20,8\%$.

Розв’язання

1. За графіком приймаємо, що в $100$ г води розчиняється $32$ г калій нітрату.

2. Знаходимо загальну масу розчину: $m(\text{розчину})=100\text{г}+32\text{г}=132\text{г}$.

3. Обчислюємо масову частку: $w(\text{солі})=\frac{32\text{г}}{132\text{г}}\approx 0,242$.

4. Переводимо у відсотки: $0,242\cdot 100\%=24,2\%$.

Розв’язання

1. Експериментальний спосіб: зважити порожню ємність, потім ємність із розчином, а також окремо зважити чисту речовину (наприклад, за допомогою кристалізатора або випарювання частини розчину).

2. Розрахунковий спосіб: використати відомі дані про масу розчиненої речовини та загальну масу розчину для підстановки у формулу масової частки.

Розв’язання

1. Обчислимо масу цукру в $2000\text{г}$ напою: $m(\text{цукру})=2000\text{г}\cdot 0,12=240\text{г}$.

2. Знайдемо масу сиропу, який містить $240\text{г}$ цукру: оскільки у сиропі цукру $70\%$, то $m(\text{сиропу})=240\text{г}/0,70\approx 342,86\text{г}$.

3. Обчислимо масу води, яку треба додати: $m(\text{води})=m_{\text{напій}}-m(\text{сиропу})=2000\text{г}-342,86\text{г}=1657,14\text{г}$.

4. Знайдемо масу цукру в порції $250\text{г}$: оскільки концентрація кінцевого напою $12\%$, то $m({\text{цукру}}_{\text{порції}})=250\text{г}\cdot 0,12=30\text{г}$.

Розв’язання

1. Молярна маса ${\text{CaCO}}_3\approx 40+12+3\cdot 16=100\text{г/моль}$. Кількість речовини ${\text{CaCO}}_3$: $n=\frac{10,0}{100}=0,1\text{моль}$.

2. З рівняння реакції видно, що на $1\text{моль}$ ${\text{CaCO}}_3$ потрібно $2\text{моля}$ ${\text{CH}}_3\text{COOH}$. Отже, $n({\text{CH}}_3\text{COOH})=0,1\cdot 2=0,2\text{моль}$.

3. Молярна маса ${\text{CH}}_3\text{COOH}\approx 12+4\cdot 1+2\cdot 16+12+4\cdot 1+32=60\text{г/моль}$ (спрощено: $2\cdot 12+4\cdot 1+2\cdot 16+1=60$). Маса чистої кислоти: $m_{\text{кислоти}}=0,2\cdot 60=12\text{г}$.

4. Оскільки розчин має концентрацію $9\%$, маса розчину оцту: $m_{\text{оцту}}=\frac{12\text{г}}{0,09}\approx 133,3\text{г}$.

Розв’язання

1. Знайдемо загальну масу розчину: $m(\text{розчину})=m(\text{води})+m(\text{солі})=100\text{г}+110\text{г}=210\text{г}$.

2. Обчислимо масову частку за формулою: $w({\text{KNO}}_3)=\frac{m(\text{солі})}{m(\text{розчину})}\cdot 100\%=\frac{110\text{г}}{210\text{г}}\cdot 100\%$.

Розв’язання

1. Знайдемо кількість речовини $\text{HCl}$: $n=\frac{V}{V_m}=\frac{500\text{л}}{22,4\text{л/моль}}\approx 22,32\text{моль}$.

2. Обчислимо масу $\text{HCl}$: $m(\text{HCl})=n\cdot M=22,32\text{моль}\cdot 36,5\text{г/моль}\approx 814,7\text{г}$.

3. Маса води: $m(\text{води})=1\text{л}\cdot 1000\text{г/л}=1000\text{г}$. Загальна маса розчину: $1000\text{г}+814,7\text{г}=1814,7\text{г}$.

4. Масова частка: $w(\text{HCl})=\frac{814,7}{1814,7}\cdot 100\%\approx 45\%$.

5. Щоб отримати більш концентрований розчин газу, потрібно знижити температуру або підвищити тиск (газ краще розчиняється в холодній воді і при високому тиску).

Розв’язання

1. Складемо пропорцію для знаходження маси води ($m_{\text{води}}$): $\frac{33,7\text{г солі}}{100\text{г води}}=\frac{10\text{г солі}}{x}$.

2. Знайдемо $x$: $x=\frac{10\text{г}\cdot 100\text{г}}{33,7\text{г}}\approx 29,67\text{г}$.

3. Оскільки щільність води дорівнює $1\text{г/мл}$, то маса в грамах чисельно дорівнює об'єму в мілілітрах: $V=29,67\text{мл}$.

Розв’язання

1. Знайдемо масу речовини натрій гідроксиду в розчині: $m(\text{NaOH})=w\cdot m(\text{розчину})=0,24\cdot 200\text{г}=48\text{г}$.

2. Знайдемо молярні маси речовин: $M(\text{NaOH})=40\text{г/моль}$, $M({\text{Fe(OH)}}_3)=107\text{г/моль}$.

3. За рівнянням реакції ${\text{FeCl}}_3+3\text{NaOH}\to {\text{Fe(OH)}}_3\downarrow +3\text{NaCl}$, на $3$ моль NaOH припадає $1$ моль осаду.

4. Обчислимо кількість речовини NaOH: $n(\text{NaOH})=\frac{48\text{г}}{40\text{г/моль}}=1,2\text{моль}$.

5. Кількість утвореного осаду: $n({\text{Fe(OH)}}_3)=\frac{1,2}{3}\text{моль}=0,4\text{моль}$.

6. Обчислимо масу осаду: $m({\text{Fe(OH)}}_3)=0,4\text{моль}\cdot 107\text{г/моль}=42,8\text{г}$.

Розв’язання

1. Знайдемо масу чистого ${\text{K}}_2{\text{CO}}_3$: $m({\text{K}}_2{\text{CO}}_3)=0,069\cdot 200\text{г}=13,8\text{г}$.

2. Молярна маса ${\text{K}}_2{\text{CO}}_3$: $M({\text{K}}_2{\text{CO}}_3)=2\cdot 39+12+3\cdot 16=78+12+48=138\text{г/моль}$.

3. Кількість речовини солі: $n({\text{K}}_2{\text{CO}}_3)=\frac{13,8\text{г}}{138\text{г/моль}}=0,1\text{моль}$.

4. За рівнянням ${\text{K}}_2{\text{CO}}_3+2\text{HCl}\to 2\text{KCl}+{\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2$, з $1$ моль солі виділяється $1$ моль газу. Отже, $n({\text{CO}}_2)=0,1\text{моль}$.

5. Об'єм газу за нормальних умов: $V({\text{CO}}_2)=n\cdot V_m=0,1\text{моль}\cdot 22,4\text{л/моль}=2,24\text{л}$.

Розв’язання

1. Знайдемо масу чистого $\text{HCl}$: $m(\text{HCl})=0,0365\cdot 150\text{г}=5,475\text{г}$.

2. Молярна маса $\text{HCl}$: $M(\text{HCl})=1+35,5=36,5\text{г/моль}$.

3. Кількість речовини кислоти: $n(\text{HCl})=\frac{5,475\text{г}}{36,5\text{г/моль}}=0,15\text{моль}$.

4. Молярна маса солі ${\text{BaCl}}_2$: $M({\text{BaCl}}_2)=137+2\cdot 35,5=137+71=208\text{г/моль}$.

5. За рівнянням $2\text{HCl}+{\text{Ba(OH)}}_2\to {\text{BaCl}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}$, на $2$ моль $\text{HCl}$ припадає $1$ моль солі.

6. Кількість речовини солі: $n({\text{BaCl}}_2)=\frac{0,15}{2}\text{моль}=0,075\text{моль}$.

7. Масу солі: $m({\text{BaCl}}_2)=0,075\text{моль}\cdot 208\text{г/моль}=15,6\text{г}$.

Розв’язання

1. Знайдемо масу води: $m(\text{води})=2\text{л}\cdot 1000\text{мл/л}\cdot 1\text{г/мл}=2000\text{г}$.

2. Знайдемо масу розчину: $m(\text{розчину})=m(\text{води})+m(\text{солі})=2000\text{г}+30\text{г}=2030\text{г}$.

3. Обчислимо масову частку калій нітрату: $w=\frac{30\text{г}}{2030\text{г}}\cdot 100\%\approx 1,48\%$.

4. Порівнюємо з оптимальним значенням: $1,48\%>0,5\%$, отже, концентрація надмірна (сольовий стрес).

5. Виправляємо рецепт для досягнення $0,5\%$: знайдемо необхідну масу солі в $2000\text{г}$ води. Масу розчину приймемо за $x$. $\frac{m(\text{солі})}{x}=0,005$. Оскільки ми хочемо використовувати ту саму воду ($2000\text{г}$), то маса солі має бути такою, щоб сума мас дорівнювала $100\%$ від розчину. Простіше: знайдемо масу солі для $2000\text{г}$ води так, щоб частка була $0,5\%$. Нехай маса солі $m_1$, тоді $\frac{m_1}{2000+m_1}=0,005$. Розв'язуємо: $m_1=0,005(2000+m_1)\Rightarrow m_1=10+0,005m_1\Rightarrow 0,995m_1=10\Rightarrow m_1\approx 10,05\text{г}$.

Розв’язання

1. Знайдемо масу розчину для першого випадку: $m(\text{розчину})=25\text{г}(\text{води})+8,75\text{г}(\text{солі})=33,75\text{г}$.

2. Обчислимо масову частку солі: $w(\text{KCl})=\frac{8,75\text{г}}{33,75\text{г}}\approx 0,259$ (або $25,9\%$).

3. Тепер знайдемо масу солі для $100\text{г}$ води. Нехай ця маса дорівнює $x$. Масу розчину буде $100+x$.

4. Складемо пропорцію: $\frac{x}{100+x}=0,259$ (або скористаємося відношенням мас води). Відношення мас солі до маси води є сталою для насичених розчинів при одній температурі.
   $\frac{8,75\text{г}}{25\text{г}(\text{води})}=\frac{x}{100\text{г}(\text{води})}$.

5. Розв'язуємо рівняння: $x=\frac{8,75}{25}\cdot 100=0,35\cdot 100=35\text{г}$.