Сторінка 53

Розв’язання

1. Оберіть цільову масову частку (наприклад, $w=5\%$) і масу кінцевого розчину (наприклад, $m_{\text{розчину}}=100\text{г}$).

2. Обчисліть необхідну масу солі: $m_{\text{солі}}=w\cdot m_{\text{розчину}}/100\%=5\%\cdot 100\text{г}=5\text{г}$.

3. Обчисліть необхідну масу води: $m_{\text{води}}=m_{\text{розчину}}-m_{\text{солі}}=100\text{г}-5\text{г}=95\text{г}$ (об'єм води приблизно $95\text{мл}$).

4. Зважте 5 г солі на терезах, відміряйте 95 мл води мірним циліндром і змішайте їх у скляній колбі або пробірці до остаточної маси 100 г.

Розв’язання

1. Припустимо, густина розчинів близька до $1\text{г/мл}$. Масу кінцевого розчину обчислимо як $50\text{мл}\cdot 1\text{г/мл}=50\text{г}$.

2. Знайдемо масу солі в цьому розчині: $m_{\text{солі}}=w\cdot m_{\text{розчину}}/100\%=20\%\cdot 50\text{г}/100\%=10\text{г}$ (це невірно, бо ми хочемо отримати розчин іншої концентрації? Умова каже «розбавленням концентрованого розчину (20 %) водою», але не вказує кінцеву концентрацію. Перечитаємо умову: «Виготовити розчин забарвленої солі... об'ємом 50 мл розбавленням концентрованого розчину (20 %) водою». Тут є логічна невідповідність: якщо початковий розчин 20 %, то кінцевий має бути менш концентрованим. Але в умові не сказано, яка саме концентрація потрібна для завдання 2. Перевіримо контекст: зазвичай у таких дослідженнях порівнюють два способи отримати одну й ту саму концентрацію або просто розбавляти до певного стану. Оскільки в умові не вказано кінцеву масову частку для завдання 2, а лише початкову ($20\%$), припустимо, що потрібно отримати розчин з меншою концентрацією (наприклад, $10\%$) або просто описати процес розбавлення. Однак, найімовірніше, завдання передбачає отримання розчину певної концентрації, яку треба вибрати самостійно, як у завданні 1. Але в умові написано «розбавленням концентрованого розчину (20 %)». Це означає, що ми беремо $V_1$ мл розчину $20\%$ і додаємо воду. Оскільки кінцева концентрація не задана, я припустимо, що потрібно отримати, наприклад, $10\%$ розчин (попів), або ж просто описати загальний алгоритм. Проте, щоб дати конкретну відповідь, візьму за основу стандартне завдання: отримати розчин концентрацією, наприклад, $10\%$.
   Корекція: У тексті підручника часто такі завдання є частиною лабораторної роботи, де учень сам обирає параметри. Оскільки в умові не вказано кінцеву концентрацію для завдання 2, я розв'язатиму його як приклад розбавлення до половини концентрації ($10\%$), що є типовим випадком.

3. Обчислимо масу солі в $50\text{г}$ кінцевого розчину з $w=10\%$: $m_{\text{солі}}=10\%\cdot 50\text{г}=5\text{г}$.

4. Знайдемо масу концентрованого розчину ($20\%$), що містить $5\text{г}$ солі: $m_{\text{конц}}=m_{\text{солі}}/w_{\text{конц}}=5\text{г}/0,20=25\text{г}$.

5. Об'єм концентрованого розчину: $V_{\text{конц}}\approx 25\text{мл}$ (при густині $\approx 1\text{г/мл}$).

6. Об'єм води для додавання: $V_{\text{води}}=V_{\text{кінцевий}}-V_{\text{конц}}=50\text{мл}-25\text{мл}=25\text{мл}$.