Завдання 325, § 26. Жири

Розв’язання крок за кроком

1. Складімо рівняння згоряння тристеарату (${\text{C}}_{57}{\text{H}}_{110}{\text{O}}_6$):
   $2{\text{C}}_{57}{\text{H}}_{110}{\text{O}}_6+319{\text{O}}_2\to 114{\text{CO}}_2+110{\text{H}}_2\text{O}$.
   (Збалансуємо за атомами C: $57\cdot 2=114$; за H: $110\cdot 2=110$; за O: ліва частина $6\cdot 2+319\cdot 2=650$, права $114\cdot 2+110=338$. Помилка в коефіцієнтах, перевіримо:
   Правильне балансування:
   C: $57\to 57{\text{CO}}_2$ (коефіцієнт перед ${\text{C}}_{57}\dots$ — 1, тоді справа $57{\text{CO}}_2$).
   H: $110\to 55{\text{H}}_2\text{O}$.
   O: Справа $57\cdot 2+55=169$. Зліва в молекулі жиру $6$ атомів. Потрібно додати кисень.
   $1{\text{C}}_{57}{\text{H}}_{110}{\text{O}}_6+x{\text{O}}_2\to 57{\text{CO}}_2+55{\text{H}}_2\text{O}$.
   Кількість атомів O справа: $57\cdot 2+55=114+55=169$.
   Кількість атомів O зліва: $6+2x$.
   $6+2x=169\Rightarrow 2x=163\Rightarrow x=81,5$. Щоб уникнути дробів, помножимо все рівняння на 2:
   $2{\text{C}}_{57}{\text{H}}_{110}{\text{O}}_6+163{\text{O}}_2\to 114{\text{CO}}_2+110{\text{H}}_2\text{O}$.
   Перевірка: C ($114=114$), H ($110=110$), O ($12+326=338$; $228+110=338$). Рівняння правильне.

2. Знайдемо молярну масу тристеарату: $M({\text{C}}_{57}{\text{H}}_{110}{\text{O}}_6)=57\cdot 12+110\cdot 1+6\cdot 16=684+110+96=890\text{г/моль}$.

3. Обчислимо кількість речовини ($n$) у $500\text{г}$ жиру: $n=\frac{m}{M}=\frac{500}{890}\approx 0,5618\text{моль}$.

4. З рівняння бачимо, що на $2$ моль жиру потрібно $163$ моль ${\text{O}}_2$. Отже, для $n$ моль жиру потрібно: $n({\text{O}}_2)=n\cdot \frac{163}{2}=0,5618\cdot 81,5\approx 45,79\text{моль}$.

5. Знайдемо об'єм кисню (н. у.): $V({\text{O}}_2)=n({\text{O}}_2)\cdot V_m=45,79\cdot 22,4\approx 1025,7\text{л}$.