ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк А. Г. — сторінка 232

Завдання 20.1

Побудова подібного п'ятикутника

Орієнтуючись за клітинками, накресліть п'ятикутник $A B C D E$ (рис. 20.6). Побудуйте п'ятикутник $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}$ , подібний даному з коефіцієнтом подібності $\frac{1}{2}$ .

Розв’язання

Визначте координати або довжини сторін п'ятикутника $A B C D E$ за допомогою клітинок (наприклад, сторона $A B$ займає 4 клітинки).
Обчисліть довжини сторін нового п'ятикутника, поділивши кожну сторону оригіналу на 2 (бо коефіцієнт $\frac{1}{2}$ ). Наприклад, якщо $A B = 4$ , то $A_{1} B_{1} = 2$ .
Відкладіть ці нові довжини на сітці, зберігаючи кути та порядок вершин, щоб отримати п'ятикутник $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}$ , який буде меншим і подібним до оригіналу.

Відповідь:

Побудований п'ятикутник $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}$ з довжинами сторін, що в 2 рази менші за відповідні сторони $A B C D E$ .