ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк А. Г. — сторінка 199

Завдання 17.1

Побудова образу та прообразу при проекції на кут

Дано кут $A O B$ і пряму $p$ . Кожній точці $X$ сторони $O A$ поставлено точку $X_{1}$ на стороні $O B$ так, що відрізок $X X_{1} ∥ p$ . Точка $O$ відповідає самій собі. Побудувати: 1) образ точки $M$ , 2) прообраз точки $K$ , 3) образ променя $O A$ .

Розв’язання

Проведіть пряму через точку $M$ , паралельну прямій $p$ . Знайдіть точку перетину цієї прямої зі стороною $O B$ — це і є образ точки $M$ . Позначте його як $M_{1}$ .
Проведіть пряму через точку $K$ , паралельну прямій $p$ . Знайдіть точку перетину цієї прямої зі стороною $O A$ — це і є прообраз точки $K$ . Позначте його як $K_{1}$ .
З'єднайте точку $O$ з точкою $M_{1}$ . Отриманий промінь $O M_{1}$ є образом променя $O A$ .

Відповідь:

Образом точки $M$ є точка $M_{1}$ на стороні $O B$ (де $M M_{1} ∥ p$ ). Прообразом точки $K$ є точка $K_{1}$ на стороні $O A$ (де $K K_{1} ∥ p$ ). Образом променя $O A$ є промінь $O M_{1}$ .