Завдання 9.5
Складання рівнянь кола за центром і радіусом
Скласти рівняння кола, якщо відомо координати його центра B та радіус R:
1) B(−1;9), R=9;
2) B(−8;−8), R=3.
Розв’язання
Для пункту 1): Центр (−1;9) означає a=−1, b=9. Радіус R=9. Формула стає (x−(−1))2+(y−9)2=92, що спрощується до (x+1)2+(y−9)2=81.
Для пункту 2): Центр (−8;−8) означає a=−8, b=−8. Радіус R=3. Формула стає (x−(−8))2+(y−(−8))2=(3)2, що спрощується до (x+8)2+(y+8)2=3.
Відповідь: 1) (x+1)2+(y−9)2=81;
2) (x+8)2+(y+8)2=3.
Розбір зрозумілий?
§ 3. Декартові координати на площині
Завдання 9.5
с. 114
Складання рівнянь кола за центром і радіусом
Умова
Скласти рівняння кола, якщо відомо координати його центра B та радіус R:
1) B(−1;9), R=9;
2) B(−8;−8), R=3.
Що треба знати
Використовуємо формулу рівняння кола (x−a)2+(y−b)2=R2, де (a;b) — координати центра.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Координати точки B беруться з умови, підставляються в ліву частину рівняння, а радіус — у праву (під корінь).
Розв’язання крок за кроком
Для пункту 1): Центр (−1;9) означає a=−1, b=9. Радіус R=9. Формула стає (x−(−1))2+(y−9)2=92, що спрощується до (x+1)2+(y−9)2=81.
Для пункту 2): Центр (−8;−8) означає a=−8, b=−8. Радіус R=3. Формула стає (x−(−8))2+(y−(−8))2=(3)2, що спрощується до (x+8)2+(y+8)2=3.
Відповідь: 1) (x+1)2+(y−9)2=81;
2) (x+8)2+(y+8)2=3.
Розбір зрозумілий?
