Сторінки 246–251

Розв’язання

1. Знайдемо кількість періодів піврозпаду $n$: $n=\frac{16\text{доб}}{8\text{доб}}=2$.

2. Обчислимо кількість атомів, що залишилися через 16 діб: $N=6,4\cdot 10^{20}\cdot (\frac{1}{2}{)}^2=6,4\cdot 10^{20}\cdot \frac{1}{4}=1,6\cdot 10^{20}$.

3. Знайдемо кількість розпавшихся ядер: $N_{\text{розп}}=N_0-N=6,4\cdot 10^{20}-1,6\cdot 10^{20}=4,8\cdot 10^{20}$.

Розв’язання

1. Знайдемо період піврозпаду з таблиці: для урану-238 $T_{1/2}\approx 4,5$ млрд років, для радію-226 $T_{1/2}=1600$ років.

2. Оскільки кількість атомів $N$ однакова, активність залежатиме від сталої розпаду $\lambda$.

3. Оскільки період піврозпаду радію набагато менший (у мільйони разів), його стала розпаду $\lambda$ значно більша.

4. Отже, за одиницю часу в зразку радію відбудеться набагато більше актів розпаду.

Розв’язання

1. Записуємо співвідношення: $1\text{Кі}=3,7\cdot 10^{10}\text{Бк}$.

2. Визначаємо науковців: одиниця названа на честь П'єра та Марії Кюрі.

3. Вказуємо їхні відкриття: вони відкрили радіоактивність полонію та радію, а також отримали перший штучний радіоактивний ізотоп (${}_{15}^{30}\text{P}$).

Розв’язання

1. Перший напрям — використання як індикаторів (метод мічених атомів). Приклад: додавання радіоактивного фосфору (${}_{15}^{32}\text{P}$) до добрив для відстеження засвоєння рослинами поживних речовин.

2. Другий напрям — використання як джерел $\gamma$-випромінювання. Приклад: лікування пухлин за допомогою фокусування слабких пучків $\gamma$-променів (наприклад, ізотоп кобальту ${}_{27}^{60}\text{Co}$).

3. Третій напрям — використання як джерел енергії. Приклад: використання урану (${}_{92}^{235}\text{U}$) та плутонію (${}_{94}^{239}\text{Pu}$) в ядерних реакторах для вироблення енергії.

Розв’язання

1. Організми природним чином накопичують певні речовини в своїх тканинах (наприклад, йод — у щитоподібній залозі).

2. Якщо ввести організму радіоактивний ізотоп цього елемента (йод-131), він накопичиться саме в тому органі, де зазвичай знаходиться цей елемент.

3. Прилад фіксує інтенсивність випромінювання від органу: нормальна активність означає здоров'я, аномально висока або низька — наявність хвороби (наприклад, базедова хвороба).

Розв’язання

1. У атмосфері постійно утворюється радіоактивний вуглець-14, який потрапляє в рослини через CO2 і далі переходить у тварин.

2. Поки живий організм, його вміст вуглецю-14 стабільний; після смерті обмін припиняється, і кількість ізотопу починає зменшуватися.

3. Визначаючи залишкову кількість вуглецю-14 у знахідці та знаючи період піврозпаду (5700 років), можна розрахувати вік предмета.

Розв’язання

1. Згадай, що γ-випромінювання має високу проникність і може проходити крізь металеві стінки.

2. Розумій, що масивна сталь поглинає промені сильніше, ніж сталь з порожнинами чи тріщинами.

3. Висновок: детектор фіксує різницю в інтенсивності променів, «видячи» внутрішні дефекти.

Розв’язання

1. Поясни, що процедури знищення мікробів називають дезінфекцією та стерилізацією.

2. Вкажи на те, що γ-випромінювання дозволяє проводити стерилізацію в спеціальних установках з надійним захистом.

3. Назви джерела випромінювання: штучно створені ізотопи кобальту (${}_{27}^{60}\text{Co}$) і цезію (${}_{55}^{137}\text{Cs}$).

Розв’язання

1. Переводимо активність з кюрі в бекерелі: $A=5\cdot 3,7\cdot 10^{10}\text{Бк}$.

2. Використовуємо формулу $A=\lambda N$, щоб знайти кількість атомів: $N=\frac{A}{\lambda }$.

3. Знаходимо кількість речовини, ділячи кількість атомів на число Авогадро: $v=\frac{N}{N_A}=\frac{A}{\lambda N_A}$.

4. Підставляємо числа і обчислюємо: $v=\frac{5\cdot 3,7\cdot 10^{10}}{1,37\cdot 10^{-11}\cdot 6,02\cdot 10^{23}}\approx 0,022(\text{моль})$.