Щоб розв’язати систему нерівностей з однією змінною, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім шукають спільну частину (перетин) отриманих проміжків. Якщо спільних точок немає, система розв’язків не має — множина розв’язків порожня (∅).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розв’яжи кожну нерівність окремо; не забудь змінити знак при діленні на від’ємне число.
Розв’язання крок за кроком
1) {−4x⩽−12,x>4;{x⩾3,x>4; спільна частина: x>4, тобто (4;+∞).
2) {−x⩾−3,x⩽9;{x⩽3,x⩽9; спільна частина: x⩽3, тобто (−∞;3].
3) {3x−5x<3,7x−5x<10;{−2x<3,2x<10;{x>−1,5,x<5;−1,5<x<5, тобто (−1,5;5).
4) {−3x−4x<−12−2,3x−2x⩾10−7;{−7x<−14,x⩾3;{x>2,x⩾3; спільна частина: x⩾3, тобто [3;+∞).
