Завдання 6.7, 6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 6.7

Цілі числа проміжку

Випишіть усі цілі числа, що належать проміжку: 1) $[3; 7]$ ; 2) $(2, 9; 6]$ ; 3) $[- 5, 2; 1)$ ; 4) $(- 2; 2)$ .

Розв’язання

1) $3 ⩽ x ⩽ 7$ , обидва кінці входять: $3; 4; 5; 6; 7$ .
2) $2, 9 < x ⩽ 6$ : найменше ціле, більше за $2, 9$ , — це $3$ ; число $6$ входить: $3; 4; 5; 6$ .
3) $- 5, 2 ⩽ x < 1$ : найменше ціле, не менше від $- 5, 2$ , — це $- 5$ ; число $1$ не входить: $- 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0$ .
4) $- 2 < x < 2$ , кінці не входять: $- 1; 0; 1$ .

Відповідь:

1) $3; 4; 5; 6; 7$ ; 2) $3; 4; 5; 6$ ; 3) $- 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0$ ; 4) $- 1; 0; 1$ .

Розбір зрозумілий?

6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною Завдання 6.7 с. 51

Цілі числа проміжку

Умова

Випишіть усі цілі числа, що належать проміжку: 1) $[3; 7]$ ; 2) $(2, 9; 6]$ ; 3) $[- 5, 2; 1)$ ; 4) $(- 2; 2)$ .

Що треба знати

Нерівності $a ⩽ x ⩽ b$ відповідає проміжок $[a; b]$ , $a < x < b$ — $(a; b)$ , $a < x ⩽ b$ — $(a; b]$ , $a ⩽ x < b$ — $[a; b)$ . Квадратна дужка означає, що кінець належить проміжку (на прямій — зафарбована точка), кругла — що не належить (порожня точка); числа між кінцями виділяють дугою над прямою.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

З’ясуй, чи належать проміжку його кінці, і знайди найближчі до них цілі числа всередині.

Розв’язання крок за кроком

1) $3 ⩽ x ⩽ 7$ , обидва кінці входять: $3; 4; 5; 6; 7$ .
2) $2, 9 < x ⩽ 6$ : найменше ціле, більше за $2, 9$ , — це $3$ ; число $6$ входить: $3; 4; 5; 6$ .
3) $- 5, 2 ⩽ x < 1$ : найменше ціле, не менше від $- 5, 2$ , — це $- 5$ ; число $1$ не входить: $- 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0$ .
4) $- 2 < x < 2$ , кінці не входять: $- 1; 0; 1$ .

Відповідь:

1) $3; 4; 5; 6; 7$ ; 2) $3; 4; 5; 6$ ; 3) $- 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0$ ; 4) $- 1; 0; 1$ .

Розбір зрозумілий?