Зобразіть на прямій і запишіть проміжок, заданий нерівністю: 1) 1⩽x⩽3; 2) 6<x⩽7; 3) −0,3<x<0,5.
Розв’язання
1) Точки 1 і 3 зафарбовані, між ними — дуга. Проміжок [1;3].
2) Точка 6 порожня, точка 7 зафарбована, між ними — дуга. Проміжок (6;7].
3) Точки −0,3 і 0,5 порожні, між ними — дуга. Проміжок (−0,3;0,5).
Відповідь:
1) [1;3]; 2) (6;7]; 3) (−0,3;0,5).
Розбір зрозумілий?
6. Системи лінійних нерівностей з однією змінноюЗавдання 6.6с. 51
Від нерівності до проміжку
Умова
Зобразіть на прямій і запишіть проміжок, заданий нерівністю: 1) 1⩽x⩽3; 2) 6<x⩽7; 3) −0,3<x<0,5.
Що треба знати
Нерівності a⩽x⩽b відповідає проміжок [a;b], a<x<b — (a;b), a<x⩽b — (a;b], a⩽x<b — [a;b). Квадратна дужка означає, що кінець належить проміжку (на прямій — зафарбована точка), кругла — що не належить (порожня точка); числа між кінцями виділяють дугою над прямою.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для кожного кінця визнач, строга чи нестрога нерівність стоїть біля нього.
Розв’язання крок за кроком
1) Точки 1 і 3 зафарбовані, між ними — дуга. Проміжок [1;3].
2) Точка 6 порожня, точка 7 зафарбована, між ними — дуга. Проміжок (6;7].
3) Точки −0,3 і 0,5 порожні, між ними — дуга. Проміжок (−0,3;0,5).