Завдання 6.5, 6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 6.5

Від нерівності до проміжку

Зобразіть на прямій і запишіть проміжок, заданий нерівністю: 1) $0 < x < 5$ ; 2) $0, 2 ⩽ x < 102$ ; 3) $- 2, 4 ⩽ x ⩽ - 1$ .

Розв’язання

1) Точки $0$ і $5$ порожні, між ними — дуга. Проміжок $(0; 5)$ .
2) Точка $0, 2$ зафарбована, точка $102$ порожня, між ними — дуга (масштаб можна не витримувати). Проміжок $[0, 2; 102)$ .
3) Точки $- 2, 4$ і $- 1$ зафарбовані, між ними — дуга. Проміжок $[- 2, 4; - 1]$ .

Відповідь:

1) $(0; 5)$ ; 2) $[0, 2; 102)$ ; 3) $[- 2, 4; - 1]$ .

Розбір зрозумілий?

6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною Завдання 6.5 с. 51

Від нерівності до проміжку

Умова

Зобразіть на прямій і запишіть проміжок, заданий нерівністю: 1) $0 < x < 5$ ; 2) $0, 2 ⩽ x < 102$ ; 3) $- 2, 4 ⩽ x ⩽ - 1$ .

Що треба знати

Нерівності $a ⩽ x ⩽ b$ відповідає проміжок $[a; b]$ , $a < x < b$ — $(a; b)$ , $a < x ⩽ b$ — $(a; b]$ , $a ⩽ x < b$ — $[a; b)$ . Квадратна дужка означає, що кінець належить проміжку (на прямій — зафарбована точка), кругла — що не належить (порожня точка); числа між кінцями виділяють дугою над прямою.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знак $<$ дає круглу дужку й порожню точку, знак $⩽$ — квадратну дужку й зафарбовану точку.

Розв’язання крок за кроком

1) Точки $0$ і $5$ порожні, між ними — дуга. Проміжок $(0; 5)$ .
2) Точка $0, 2$ зафарбована, точка $102$ порожня, між ними — дуга (масштаб можна не витримувати). Проміжок $[0, 2; 102)$ .
3) Точки $- 2, 4$ і $- 1$ зафарбовані, між ними — дуга. Проміжок $[- 2, 4; - 1]$ .

Відповідь:

1) $(0; 5)$ ; 2) $[0, 2; 102)$ ; 3) $[- 2, 4; - 1]$ .

Розбір зрозумілий?