Завдання 6.4, 6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 6.4

Зображення проміжків

Зобразіть на координатній прямій проміжок: 1) $[- 2; 1]$ ; 2) $(0; 2)$ ; 3) $(- 5; 6]$ ; 4) $[- 7; - 1)$ .

Розв’язання

1) $- 2 ⩽ x ⩽ 1$ : точки $- 2$ і $1$ зафарбовані, між ними — дуга.
2) $0 < x < 2$ : точки $0$ і $2$ порожні, між ними — дуга.
3) $- 5 < x ⩽ 6$ : точка $- 5$ порожня, точка $6$ зафарбована, між ними — дуга.
4) $- 7 ⩽ x < - 1$ : точка $- 7$ зафарбована, точка $- 1$ порожня, між ними — дуга.

Відповідь:

1) $- 2$ і $1$ зафарбовані; 2) $0$ і $2$ порожні; 3) $- 5$ порожня, $6$ зафарбована; 4) $- 7$ зафарбована, $- 1$ порожня (у кожному випадку — дуга між кінцями).

Розбір зрозумілий?

6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною Завдання 6.4 с. 50

Зображення проміжків

Умова

Зобразіть на координатній прямій проміжок: 1) $[- 2; 1]$ ; 2) $(0; 2)$ ; 3) $(- 5; 6]$ ; 4) $[- 7; - 1)$ .

Що треба знати

Нерівності $a ⩽ x ⩽ b$ відповідає проміжок $[a; b]$ , $a < x < b$ — $(a; b)$ , $a < x ⩽ b$ — $(a; b]$ , $a ⩽ x < b$ — $[a; b)$ . Квадратна дужка означає, що кінець належить проміжку (на прямій — зафарбована точка), кругла — що не належить (порожня точка); числа між кінцями виділяють дугою над прямою.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку познач кінці (зафарбовані чи порожні), потім з’єднай їх дугою.

Розв’язання крок за кроком

1) $- 2 ⩽ x ⩽ 1$ : точки $- 2$ і $1$ зафарбовані, між ними — дуга.
2) $0 < x < 2$ : точки $0$ і $2$ порожні, між ними — дуга.
3) $- 5 < x ⩽ 6$ : точка $- 5$ порожня, точка $6$ зафарбована, між ними — дуга.
4) $- 7 ⩽ x < - 1$ : точка $- 7$ зафарбована, точка $- 1$ порожня, між ними — дуга.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?