Завдання 6.8, 6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 6.8

Найменше й найбільше ціле

Знайдіть найменше й найбільше цілі числа проміжку: 1) $[- 12; - 6]$ ; 2) $(5; 11]$ ; 3) $(- 10, 8; 1, 6]$ ; 4) $[- 7, 8; - 2, 9]$ .

Розв’язання

1) Обидва кінці цілі й належать проміжку: найменше $- 12$ , найбільше $- 6$ .
2) Число $5$ не належить проміжку, тож найменше ціле — $6$ ; число $11$ належить — найбільше $11$ .
3) $- 11 < - 10, 8 < - 10$ , тож найменше ціле — $- 10$ ; $1 < 1, 6 < 2$ , тож найбільше ціле — $1$ .
4) $- 8 < - 7, 8 < - 7$ , тож найменше ціле — $- 7$ ; $- 3 < - 2, 9 < - 2$ , тож найбільше ціле — $- 3$ .

Відповідь:

1) $- 12$ і $- 6$ ; 2) $6$ і $11$ ; 3) $- 10$ і $1$ ; 4) $- 7$ і $- 3$ .

Розбір зрозумілий?

6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною Завдання 6.8 с. 51

Найменше й найбільше ціле

Умова

Знайдіть найменше й найбільше цілі числа проміжку: 1) $[- 12; - 6]$ ; 2) $(5; 11]$ ; 3) $(- 10, 8; 1, 6]$ ; 4) $[- 7, 8; - 2, 9]$ .

Що треба знати

Нерівності $a ⩽ x ⩽ b$ відповідає проміжок $[a; b]$ , $a < x < b$ — $(a; b)$ , $a < x ⩽ b$ — $(a; b]$ , $a ⩽ x < b$ — $[a; b)$ . Квадратна дужка означає, що кінець належить проміжку (на прямій — зафарбована точка), кругла — що не належить (порожня точка); числа між кінцями виділяють дугою над прямою.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Біля лівого кінця шукай найближче ціле праворуч від нього, біля правого — найближче ціле ліворуч.

Розв’язання крок за кроком

1) Обидва кінці цілі й належать проміжку: найменше $- 12$ , найбільше $- 6$ .
2) Число $5$ не належить проміжку, тож найменше ціле — $6$ ; число $11$ належить — найбільше $11$ .
3) $- 11 < - 10, 8 < - 10$ , тож найменше ціле — $- 10$ ; $1 < 1, 6 < 2$ , тож найбільше ціле — $1$ .
4) $- 8 < - 7, 8 < - 7$ , тож найменше ціле — $- 7$ ; $- 3 < - 2, 9 < - 2$ , тож найбільше ціле — $- 3$ .

Відповідь:

1) $- 12$ і $- 6$ ; 2) $6$ і $11$ ; 3) $- 10$ і $1$ ; 4) $- 7$ і $- 3$ .

Розбір зрозумілий?