Завдання 5.52, 5. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки

Розв’язання крок за кроком

1. 1) $3\sqrt{98}=\sqrt{9\cdot 98}=\sqrt{882}$; $4\sqrt{72}=\sqrt{16\cdot 72}=\sqrt{1152}$. Оскільки $882<1152$, то $3\sqrt{98}<4\sqrt{72}$.

2. 2) $\frac{1}{2}\sqrt{68}=\sqrt{\frac{68}{4}}=\sqrt{17}$; $\frac{4}{3}\sqrt{45}=\sqrt{\frac{16}{9}\cdot 45}=\sqrt{80}$. Оскільки $17<80$, то $\frac{1}{2}\sqrt{68}<\frac{4}{3}\sqrt{45}$.

3. 3) $\frac{1}{6}\sqrt{108}=\sqrt{\frac{108}{36}}=\sqrt{3}$; $6\sqrt{\frac{1}{12}}=\sqrt{\frac{36}{12}}=\sqrt{3}$. Значення рівні.