Завдання 5.51, 5. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 5.51

Задача про трафік

Денний ліміт інтернету — $800$ МБ; хвилина відео витрачає $10$ МБ, перевірка соцмереж — близько $50$ МБ. Скільки найбільше хвилин можна дивитися відео?

Розв’язання

Нехай Андрій дивиться відео $t$ хв. Тоді він витратить $10 t + 50$ МБ, і це не більше за ліміт: $10 t + 50 ⩽ 800$ .
$10 t ⩽ 750$ , $t ⩽ 75$ .
Отже, найдовший час перегляду відео — $75$ хв.

Відповідь:

$75$ хв.

Розбір зрозумілий?

5. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки Завдання 5.51 с. 45

Задача про трафік

Умова

Що треба знати

Доданок можна перенести в іншу частину нерівності, змінивши його знак. Обидві частини можна помножити чи поділити на додатне число, не змінюючи знака нерівності, а на від’ємне — змінивши знак на протилежний. У текстовій задачі «не більше» записують як $⩽$ , «не менше» — як $⩾$ , а з розв’язків нерівності відбирають ті, що мають зміст.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Познач час перегляду відео буквою і запиши, що вся витрата не перевищує ліміт.

Розв’язання крок за кроком

Нехай Андрій дивиться відео $t$ хв. Тоді він витратить $10 t + 50$ МБ, і це не більше за ліміт: $10 t + 50 ⩽ 800$ .
$10 t ⩽ 750$ , $t ⩽ 75$ .
Отже, найдовший час перегляду відео — $75$ хв.

Відповідь:

$75$ хв.

Розбір зрозумілий?