Завдання 5.41
Рівняння з модулемРозв’яжіть рівняння: 1) ; 2) .
Розв’язання
1) Якщо , то , , ; — підходить. Якщо , то , — коренів немає. Отже, .
2) Якщо , то , , ; але — не підходить. Якщо , то , , ; — підходить. Отже, .
1) ; 2) .

ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Розв’яжіть рівняння: 1) ; 2) .
Розв’язання
1) Якщо , то , , ; — підходить. Якщо , то , — коренів немає. Отже, .
2) Якщо , то , , ; але — не підходить. Якщо , то , , ; — підходить. Отже, .
1) ; 2) .
Умова
Розв’яжіть рівняння: 1) ; 2) .
, якщо , і , якщо . Рівняння з модулем розв’язують окремо на проміжках, де вираз під модулем зберігає знак, і перевіряють, чи належить знайдений корінь цьому проміжку. Графік — «галочка» з вершиною : це графік , зсунутий на одиниць по горизонталі та на — по вертикалі.
Розглянь два випадки: вираз під модулем невід’ємний або від’ємний.
Розв’язання крок за кроком
1) Якщо , то , , ; — підходить. Якщо , то , — коренів немає. Отже, .
2) Якщо , то , , ; але — не підходить. Якщо , то , , ; — підходить. Отже, .
1) ; 2) .