При будь-якому x: x2⩾0 і ∣x∣⩾0, причому нулю вони дорівнюють лише при x=0; x має зміст лише при x⩾0 і x⩾0. Дріб має зміст, лише коли його знаменник не дорівнює нулю.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Модуль будь-якого числа невід’ємний і дорівнює нулю лише для нуля.
Розв’язання крок за кроком
1) При x=0: ∣x∣>0 — правильно; при x=0: 0>0 — хибно. Розв’язки — усі числа, крім 0.
2) Оскільки ∣x∣⩾0, нерівність ∣x∣⩽0 виконується лише при ∣x∣=0, тобто x=0. Множина розв’язків — {0}.
3) ∣x∣⩾0 при будь-якому x, тому ∣x∣<0 неможливо: ∅.
4) ∣x∣⩾0>−1, тому ∣x∣⩽−1 неможливо: ∅.
5) ∣x∣⩾0>−3 при будь-якому x. Розв’язки — усі дійсні числа.
6) Вираз має зміст лише при x=0, і тоді x1>0>−3. Розв’язки — усі числа, крім 0.
Відповідь:
1) усі числа, крім 0; 2) {0}; 3) ∅; 4) ∅; 5) усі дійсні числа; 6) усі числа, крім 0.
