ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 3.19, 3. Додавання і множення числових нерівностей. Оцінювання значення виразу

Завдання 3.19

Порівняння степенів

Порівняйте: 1) $5 1^{7}$ і $7^{14}$ ; 2) $0, 4^{12}$ і $0, 3^{8}$ .

Розв’язання

1) $7^{14} = (7^{2})^{7} = 4 9^{7}$ . Оскільки $51 > 49 > 0$ , то $5 1^{7} > 4 9^{7}$ , тобто $5 1^{7} > 7^{14}$ .
2) $0, 4^{12} = (0, 4^{3})^{4} = 0, 06 4^{4}$ ; $0, 3^{8} = (0, 3^{2})^{4} = 0, 0 9^{4}$ . Оскільки $0 < 0, 064 < 0, 09$ , то $0, 06 4^{4} < 0, 0 9^{4}$ , тобто $0, 4^{12} < 0, 3^{8}$ .

Відповідь:

1) $5 1^{7} > 7^{14}$ ; 2) $0, 4^{12} < 0, 3^{8}$ .

Розбір зрозумілий?