ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 24.97, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу

Завдання 24.97

Знаменник за сумами трійок

Геометрична прогресія має $6$ членів; сума трьох перших у $8$ разів менша від суми трьох останніх. Знайдіть знаменник.

Розв’язання

$b_{4} + b_{5} + b_{6} = q^{3} (b_{1} + b_{2} + b_{3}) = 8 (b_{1} + b_{2} + b_{3})$ .
$b_{1} + b_{2} + b_{3} = b_{1} (1 + q + q^{2}) \neq = 0$ , бо $1 + q + q^{2} > 0$ . Отже, $q^{3} = 8$ , $q = 2$ .

Відповідь:

$q = 2$ .

Розбір зрозумілий?