Завдання 24.96, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 24.96

Геометрична прогресія: 4 задачі

Знайдіть: 1) $b_{1}$ , якщо $b_{5} = - \frac{16}{27}$ , $q = - \frac{2}{3}$ ; 2) $q$ , якщо $b_{1} = \frac{2}{3}$ , $b_{4} = \frac{9}{32}$ ; 3) $S_{7}$ , якщо $b_{7} = 192$ , $q = 2$ ; 4) $S_{5}$ , якщо $b_{5} = 96$ , $q = 3$ .

Розв’язання

1) $q^{4} = \frac{16}{81}$ : $b_{1} = - \frac{16}{27} : \frac{16}{81} = - 3$ .
2) $q^{3} = \frac{9}{32} : \frac{2}{3} = \frac{27}{64}$ , $q = \frac{3}{4}$ .
3) $b_{1} = \frac{192}{2 ^{6}} = 3$ , $S_{7} = 3 (2^{7} - 1) = 381$ .
4) $q^{4} = 9$ , $b_{1} = 6$ . Члени: $6, 32, 36, 92, 96$ ; $S_{5} = 136 + 122$ .

Відповідь:

1) $- 3$ ; 2) $\frac{3}{4}$ ; 3) $381$ ; 4) $136 + 122$ .

Розбір зрозумілий?