Завдання 24.76
Послідовність aₙ = n² − 4n + 4
an=n2−4n+4. Знайдіть шість перших членів. Чи є членом послідовності: 1) 256; 2) 361; 3) 1000; 4) 10000?
Розв’язання
an=(n−2)2: 1,0,1,4,9,16.
1) (n−2)2=256, n−2=16, n=18. 2) n−2=19, n=21.
3) 1000 не є квадратом цілого числа — ні. 4) n−2=100, n=102.
Відповідь: 1,0,1,4,9,16; 1) a18; 2) a21; 3) ні; 4) a102.
Розбір зрозумілий?
24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу
Завдання 24.76
с. 254
Послідовність aₙ = n² − 4n + 4
Умова
an=n2−4n+4. Знайдіть шість перших членів. Чи є членом послідовності: 1) 256; 2) 361; 3) 1000; 4) 10000?
Що треба знати
an=(n−2)2. Число є членом послідовності, якщо рівняння an=A має натуральний розв’язок.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Помітно, що aₙ = (n − 2)².
Розв’язання крок за кроком
an=(n−2)2: 1,0,1,4,9,16.
1) (n−2)2=256, n−2=16, n=18. 2) n−2=19, n=21.
3) 1000 не є квадратом цілого числа — ні. 4) n−2=100, n=102.
Відповідь: 1,0,1,4,9,16; 1) a18; 2) a21; 3) ні; 4) a102.
Розбір зрозумілий?
